不可以的，分公司的名称应该为XXXX生物科技有限公司（某地分公司），分公司的营业范围不能和主公司有差别的。

如果你要成立国际贸易公司，应重新成立一家新公司，可以以生产企业作为股东来注资。

新成立的子公司名，一般可以用你们生产企业的公司名，只要你们的现有公司名没有侵犯名牌保护。

子公司的成立就是新成立公司的流程。因为子公司也是一个独立法人的新公司。

一、当事人提出申请
1、申请人除直接到企业登记场所提出申请外，还可以通过邮寄、传真、传真、电子数据交换和电子邮件等非固定形式提出。申请人以非固定形式申请行政许可所提交的格式文本应当使用市工商行政管理局提供的申请书格式文本。
2、申请人以非固定形式提交行政许可申请的，应当在提交材料的同时，提供申请人或者经申请人依法委托的代理人详实的联系电话、通讯地址、电子邮箱、委托文件等。
3、申请人以信函方式向工商行政管理机关的行政许可机构提出行政许可申请的，应当是有关申请文件、证件的原件，申请文件签字、盖章应当真实、有效。
二、工商局进行审查
1、申请办理企业合并、分立的，凡材料齐全，符合法定形式，工商行政管理机关当场作出登记决定，并在5个工作日内核发营业执照或其他登记证明。(申请人以非固定形式提交行政许可申请的，受理审核时限按国家工商行政管理总局《企业登记程序性规定》执行)。
2、企业的合并、分立登记，需要申请人到工商局提出申请，递交必要的材料。然后由工商局进行审核，凡材料齐全，符合法定形式，工商行政管理机关当场作出登记决定。