开设汽车贷款分公司并进行备案所需的主要手续包括以下几个步骤：

公司注册：

首要步骤是注册公司。你需要前往当地工商行政管理部门或在线政务服务平台提交公司注册申请，包括公司名称预先核准、股东信息、注册资本、经营范围（需明确包含汽车贷款相关业务）、公司章程等材料的准备和提交。

获得营业执照：注册成功后，你将获得营业执照，这是开展业务的基础法律文件。

行业许可与备案：

金融许可：由于汽车贷款业务属于金融业务范畴，你可能需要向当地金融监管机构申请相关的金融业务许可证或备案。具体要求和流程可能因地区而异，需咨询当地金融监管机构。

特定业务备案：根据当地政策，汽车贷款业务可能还需要在特定机构进行备案，如地方金融办、银保监会派出机构等。

网站域名备案（如适用）：

域名注册：如果你计划通过网站开展业务，首先需要注册一个域名。

ICP备案：在中国，所有网站都需要进行ICP（互联网信息服务提供商）备案。你需要利用公司营业执照等文件，向当地通信管理局或指定的备案服务机构提交备案申请。

注意事项：备案过程中，需确保网站内容符合相关法律法规要求，避免杀毒软件误报。如遇到杀毒软件报毒情况，可通过营业执照等文件提交验证以取消误报。

其他手续：

税务登记：在获得营业执照后，你还需要前往税务部门办理税务登记，以便合法纳税。

银行开户：为公司开设银行账户，用于日常经营的资金往来。

总结：开设汽车贷款分公司并进行备案是一个复杂且需要遵循严格法律法规的过程。你需要先完成公司注册，然后申请必要的金融许可和备案，同时如涉及网站运营还需进行ICP备案。在整个过程中，务必确保所有材料的真实性和合法性，并密切关注当地政策和监管要求的变化。